Devoir : Le condensateur

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Mode d'emploi  

I- Charge du condensateur sous tension constante.

1)- But.

Observer l’évolution de la tension aux bornes d’un condensateur chargé par un générateur de tension  en série avec une résistance R.

Évaluer expérimentalement la constante de temps τ du circuit R.C.

Observer l’évolution de l’intensité i du courant lors de la charge et de la décharge du condensateur.

2)- Montage.                              

Indiquer les branchements nécessaires à la visualisation de la variation de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps.

-      Branchements :

II- Exploitation des différentes courbes. Les différentes courbes

1)- Étude de u BM = f (t).

a)-   Quel est le document qui représente les variations de la tension u BM en fonction du temps ?

-      document qui représente les variations de la tension u BM en fonction du temps : Document I.

b)-   Nommer les deux phases de la charge ou de la décharge du condensateur.

-      les deux phases de la charge ou de la décharge du condensateur : régime transitoire et régime permanent.

c)-   Quelle est l’ordonnée de l’asymptote horizontale à la courbe représentant la charge du condensateur ?

-      ordonnée de l’asymptote horizontale à la courbe représentant la charge du condensateur :
-      ordonnée

d)-   Interpréter le résultat et en déduire la valeur de la tension aux bornes du condensateur lorsqu’il est chargé.

-      Interprétation du résultat : U 0 représente la valeur de la tension, aux bornes du condensateur  lorsqu’il est chargé.

e)-   Déterminer l’expression littérale de . Tracer la tangente à l’origine à la courbe.

Donner les coordonnées du point M, point d’intersection de la tangente à l’origine à la courbe et de l’asymptote horizontale à la courbe.

En déduire la valeur de la constante de temps t du circuit R.C.

-      Expression littérale de  :
-      On connaît : 
-      additivité des tensions :
-     
-       Au temps t = 0 s :  
-      Or
-      tangente à l’origine à la courbe.

-      valeur de la constante de temps : τ = R.C 1,2 s  car  le rapport  donne le coefficient directeur de la tangente à l’origine de la courbe : BM f (t).

f)-    Calculer la valeur de la capacité C du condensateur sachant que la résistance R = 500 Ω. La comparer avec celle donnée par le constructeur (C = 2200 μF).

-      Valeur de la capacité C du condensateur.
-     
-      Précision sur la mesure :
-     
-      cette méthode de détermination de τ puis de C est peu précise (imprécision sur le tracé de la tangente à l’origine).

2)- Étude de q B = f (t).

a)-   Quel est le document qui représente les variations de la charge q B en fonction du temps ?

-      document qui représente les variations de la charge q B en fonction du temps : Document II.

b)-   Déterminer la valeur de la charge maximale Q max emmagasinée par le condensateur.

-      valeur de la charge maximale Q max emmagasinée par le condensateur :
-     

c)-   Calculer la durée au bout de laquelle le condensateur est chargé à 63 % de sa valeur maximale. Comparer cette durée à la constante de temps t.

-      durée au bout de laquelle le condensateur est chargé à 63 % de sa valeur maximale :
-       
-      Graphiquement, on trouve :  Δt ≈ 1,2 s.

 

-      On remarque que Δt τ ≈ 1,2 s

d)-   Déterminer la charge du condensateur au bout de la durée Δt = 5 τ.

-      charge Q du condensateur au bout de la durée Δt = 5 τ.
-      Δt = 5 τ ≈ 6,0 s
-     

e)-   Exprimer Q en fonction de la charge maximale Q max. Conclusion.

-     
-      On peut considérer qu’au bout de 5 τ, le condensateur est pratiquement chargé.

f)-    Calculer l’énergie W 0 emmagasinée par le condensateur lorsqu’il est chargé.

-      énergie W 0 emmagasinée par le condensateur lorsqu’il est chargé :
-     

3)- Étude de i = h (t).

a)-   Quel est le document représentant les variations de l’intensité du courant dans le circuit en fonction du temps ?

-      intensité du courant dans le circuit en fonction du temps : Document III.

b)-   Comment varie la valeur de l’intensité du courant lors de la charge du condensateur ?

Quelle est la valeur de l’intensité dans le circuit lorsque le condensateur est chargé ?

-      L’intensité du courant diminue au cours de la charge du condensateur.
-      Lorsque le condensateur est chargé, l’intensité dans le circuit est nulle.

c)-   Exprimer en fonction de la charge q B de l’armature du condensateur reliée au point B l’intensité i dans le circuit et la tension u BM aux bornes du condensateur. En déduire l’expression de i en fonction de u BM.

-      Relation :

4)- Étude de q B = f (u BM).

a)-   Quel est le document représentant les variations de q B en fonction de u BM ?

-      variations de q B en fonction de u BM : Document IV.

b)-   En déduire une relation simple entre ces deux grandeurs. Que représente le coefficient directeur de la droite obtenue ?

Calculer sa valeur. Quelle est son unité ? Que représente cette grandeur ?

-   Relation simple entre ces deux grandeurs : La courbe obtenue est une droite qui passe pratiquement par l’origine. La charge q du condensateur est proportionnelle à la tension entre ses bornes u BM : q = k . u BM
-      le coefficient directeur de la droite obtenue représente le coefficient de proportionnalité k.
-      Unité de k :  
-      C / V. c’est le farad F.
-      k représente la valeur de la capacité du condensateur :
-       
-     
-       Cette méthode de détermination de C est plus précise.

IV- Les différentes courbes.

 

 

 

ducumentII

documentIII

documentIV

 

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